Sfere e coni

Coni e tronchi di cono, si possono realizzare utilizzando la geometria per quanto al tempo in cui la si doveva studiare ben altre forme (soprattutto femminili) popolavano i nostri pensieri, ad ogni modo semplificandola al massimo, ci può aiutare se non altro per sviluppare oggetti con più precisione e nel costruire figure solide.
Abbiamo già considerato la costruzione di coni utilizzando più ferzi di tessuto di forma triangolare ora volendo eseguire un cono o tronco di cono in un unico ferzo possiamo procedere con il seguente ragionamento, ci sono diverse strade percorribili ma questa proposta mi sembra la più immediata e semplice da realizzare.
Si disegna un triangolo (fig.1) che altro non è che la sezione maggiore del nostro cono voluto, passando così da una figura solida ad una piana (si può anche ridurre la dimensione in percentuale per non dover fare un mega-disegno per poi riportare il tutto come da progetto voluto, ma senza eccedere per non perdere in qualità finale) .
Ora dobbiamo sviluppare una porzione di circonferenza utilizzando come raggio la lunghezza del lato    “L” di cui lo sviluppo della porzione  in lunghezza “A” sarà dato dal diametro voluto moltiplicato per il pi greco (3,14)

Di cui:                    A = B x 3,14

Per quanto riguarda la misurazione su carta della lunghezza della porzione di circonferenza “A” possiamo usare un metro da sarta, si deve tener conto nel taglio della dima anche del margine di tessuto aggiuntivo che servirà per eseguire la  cucitura del nostro cono, qualora noi vogliamo realizzare solo una porzione di cono il procedimento è uguale dobbiamo però prevedere un secondo sviluppo ( “A1” ) con diametro più piccolo ( “B1 x 3,14” ) della misura che noi vogliamo.

Sfere e derivati, (costruzione a spicchi), tra cui la possibilità di creare considerando la stessa logica le dime necessarie per ottenere paracadute, turbine e ruote, sempre partendo con un approccio di tipo sferico per la nostra costruzione.
Come per il cono trasformiamo la figura solida in figura piana, utilizzando la sua sezione maggiore.

Con il diametro creiamo un cerchio o se preferiamo per semplicità un semicerchio (fig. 2) diametro uguale a “1B“ poi a 90 gradi  tracciamo una retta che interseca la retta formata dal diametro “1B” al punto di origine del cerchio, questa retta che chiameremo “ C “ ci darà un punto sulla circonferenza questo in pratica divide il nostro cerchio in quattro spicchi, di cui  un quarto della circonferenza ci darà l’altezza della dima che vogliamo creare (fig. 3) che chiameremo “A” possiamo misurarla direttamente sul disegno con il metro da sarta o la ricaviamo facendo diametro “1B “ moltiplicato per pi greco 3,14 diviso 4.

Di cui:                          A = 1B x 3,14 : 4

Torniamo alla retta “C“ (fig.2) dividiamo questa in quanti spazi equidistanti vogliamo, più saranno e più precisa sarà la dima, (consideriamone per esempio 10 unità) tracciamo le dieci rette parallele a "1B" che avranno origine e fine in corrispondenza della circonferenza misuriamo poi  il valore della lunghezza di “2B, 3B, 4B,” e così via sino ad ottenere le dieci lunghezze volute.
Mediante  la  formula seguente andiamo a ricavarci altri valori dopo aver considerato la quantità di ferzi che andranno a costituire la nostra sfera (più saranno i ferzi e la sfera sarà più precisa).

Di cui:                           1C = 1B x 3,14 : n° ferzi

Con questi calcoli siamo in grado di dare il valore alle rette “1C,2C,3C,……” possiamo ora riportarle in (fig.3) per costruire la dima, andranno disposte sulla retta di altezza “A” in modo equidistante e abbiamo così i punti dove traguardando a mano gli stessi punti andando a creare i lati della dima .
Questa è  la dima di un ferzo della semisfera se volevamo creare una sfera completa possiamo ricreare a specchio sotto il lato “1C“ il lavoro appena eseguito e abbiamo così la dima per un ferzo della sfera.

Se invece vogliamo una porzione di semisfera ci saremmo fermati una volta raggiunto il diametro minore desiderato, consideriamo sempre sulla dima il tessuto in più necessario per eseguire le cuciture.

Nell'apice dei ferzi meglio cucire un dischetto in ripstop per rinforzo e per pulizia d’esecuzione,

 le basi
dei ferzi non dovrebbero essere rette ma bensì  avere una leggera curvatura, non è però così rilevante da vanificare il risultato del nostro lavoro.

Abbiamo ora la possibilità di affiancare questi solidi e dar inizio a costruzioni più o meno cervellotiche in ogni caso siamo all'inizio di quello che si può realizzare, ma già con questa avventura la porta si è aperta.